庞加莱模型是什么?

一、庞加莱模型是什么?

法国人庞加莱（HenriPoincaré）被称为“最后一位数学全才”，在他留下的巨大科学遗产中，有一个属于代数拓扑学中带有基本意义的命题，这就是困扰了数学家整整一个世纪的“庞加莱猜想”。

庞加莱是在1904年发表的一组论文中提出这一猜想的：“单连通的三维闭流形同胚于三维球面。”它后来被推广为：“任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面。”我们不妨借助二维的例子做一个粗浅的比喻：一个无孔的橡胶膜相当于拓扑学中的二维闭曲面，而一个吹涨的气球则可以视为二维球面，二者之间的点存在着一一对应的关系，同时橡胶膜上相邻的点仍是吹涨气球上相邻的点，反之亦然。

二、GARCH模型的原理

一般的GARCH模型可以表示为：其中ht为条件方差，ut为独立同分布的随机变量，ht与ut互相独立，ut为标准正态分布。（1）式称为条件均值方程；（3）式称为条件方差方程，说明时间序列条件方差的变化特征。为了适应收益率序列经验分布的尖峰厚尾特征，也可假设 服从其他分布，如Bollerslev (1987)假设收益率服从广义t-分布，Nelson(1991)提出的EGARCH模型采用了GED分布等。另外，许多实证研究表明收益率分布不但存在尖峰厚尾特性，而且收益率残差对收益率的影响还存在非对称性。当市场受到负冲击时，股价下跌，收益率的条件方差扩大，导致股价和收益率的波动性更大；反之，股价上升时，波动性减小。股价下跌导致公司的股票价值下降，如果假设公司债务不变，则公司的财务杠杆上升，持有股票的风险提高。因此负冲击对条件方差的这种影响又被称作杠杆效应。由于GARCH模型中，正的和负的冲击对条件方差的影响是对称的，因此GARCH模型不能刻画收益率条件方差波动的非对称性。

三、什么是欧拉模型,就是流体CFD中的概念?

欧拉模型是Fluent中最复杂的多相流模型。它建立了一套包含有n个的动量方程和连续方程来求解每一相。压力项和各界面交换系数是耦合在一起的。耦合的方式则依赖于所含相的情况，颗粒流（流－固）的处理与非颗粒流（流-流）是不同的。对于颗粒流，可应用分子运动理论来求得流动特性。不同相之间的动量交换也依赖于混合物的类别。通过FLUENT的用户自定义函数（user-defined functions），你可以自己定义动量交换的计算方式。欧拉模型的应用包括气泡柱，上浮，颗粒悬浮，以及流化床。

四、什么是“斯堪的纳维亚模型”？

早在1845年，瑞典就成立了世界上第一家的工业设计协会，从事技术形工业生产的公司聘请艺术家来进行创作，提高了设计水平。斯堪的纳维亚在本世纪三十年代设计首先在瑞典和丹麦发展起来。源于斯堪的纳维亚国家简单实用的传统设计观念，以功能主义为第一要素，在功能与形式之间找到新的平衡，设计简单、大方、实用，针对普通大众，突出功能、没有太多繁琐装饰，最终形成了独具特色的瑞典和丹麦等现代派民族设计风格。这种风格与艺术装饰、追求时髦和商业价值的形式主义不同，它不完全是一种流行的时尚，而是以特定文化背景，克制对于形式和装饰的过分追求，尊重功能主义和传统，在形式与功能上一致且避免过于刻板和严酷的几何形式，从而产生了一种富于人情味的现代美学，他们没有一味地模仿所谓的国际流行风格，而是立足于本地区、本民族的文化、传统观念和生活方式，传统手工艺和传统材料，带有民族的文化底蕴，是设计发展成熟的标志。

到了20世纪40年代中期，功能主义已逐渐包括了许多实际上和风格上的变化。其中最引人注目的是斯堪的纳维亚设计，这在20世纪30年代就已取得较大成就，并获得了国际声誉。早在1930年的斯德哥尔摩博览会上，斯堪的纳维亚设计就将德国严谨的功能主义与本土手工艺传统中的人文主义融会在一起。在1939年的纽约国际博览会上，又确立了以“瑞典现代风格”作为一种国际性概念的地位。经过20世纪40年代一段艰苦的时期之后，斯堪的纳维亚设计在20世纪50年代产生了一次新的飞跃。其朴素而有机的形态及自然的色彩和质感在国际上大受欢迎。在1954年米兰三年一度的国际设计展览中，斯堪的纳维亚设计展示出了全新的面貌，参展的瑞典、丹麦、芬兰和挪威都获得了很大成功。这些国家的设计组织在战后实行了一种合作政策，它们的第一项主要成就是名为“斯堪的纳维亚设计”的展览。在美国艺术基金会的赞助下，这个展览从1954—1957年在北美22个城市的主要博物馆巡回展出，因此使“斯堪的纳维亚设计”的形象在国际间广为流行。在斯堪的纳维亚现代功能设计运动中，各国设计组织在全国或地方层次上举行了大量展览，这些活动成为20世纪50年代的一个主要特点。斯堪的纳维亚设计年展轮流在各国举办，影响十分广泛。它们与出版物和期刊一道为设计界的交流做出了重大贡献。设计组织不仅举办展览，它们也是设计这一领域的重要倡导者，鼓励厂家投资于有创见的产品开发，说服当局在其设计政策中支持优秀设计。它们还启发公众意识到好的设计和日常使用中更美的东西，这对于20世纪50—60年代早期的设计发展起了重要作用。

就风格而言，斯堪的纳维亚设计是功能主义的，但又不像20世纪30年代那样严格和教条。几何形式被柔化了，边角被光顺成S形曲线或波浪线，常常被描述为“有机形”，使形式更富人性和生气。20世纪40年代为了体现民族特色而产生的怀旧感，常常表现出乡野的质朴，推动了这种柔化的趋势。早期功能主义所推崇的原色也为20世纪40年代渐次调和的色彩所取代，更为粗糙的质感和天然的材料受到设计师们的喜爱。同时它也开辟了人机工程学的先河。

斯堪的纳维亚设计为何能取得那么大的成功，这不仅是设计上的成功也是文化上的成功。从中我们可以得到一些启示，我国的设计为什么没有自己的个性特点。我国和六七十年代的日本一样正在模仿学习的阶段，虽说如此，我们也可以在学习的同时发展自己的个性。我国历史文化悠久，历史上值得骄傲的成就不胜枚举，然而我们后人却没有继承，更不用说好好加以利用了。而维纳在研究了明式家具后，设计的“中国椅”等大获成功。如果我国的设计能把我国的传统文化运用于设计中，一定能创作出好的设计。

同时，斯堪的纳维亚文化影响下的设计的大胆用材，大胆创新也是值得我们学习的。此外，我认为最重要的是他们的设计组织举办巡回展，鼓励厂家投资于有创见的产品开发，说服当局在其设计政策中支持优秀设计等这一系列对自己设计作品的推销，扩大了其影响力，从而使其获得了世界声誉，也将其文化推广到了世界。

而中国是世界上人口最多的国家，为何中国文化的影响力却没有达到如此程度呢，这是值得深思的。再好的东西也是需要宣传的。所以我们在设计打造具有中国特色的品牌时，也应该加强宣传力度。宣传不意味着就是做广告，宣传的方式也应该有所创新。

从斯堪的纳维亚文化我们可以受到很多启示，但是也不能完全按照它的套路去走，我们要有自己合适的方式，自己的路自己来走。

两次世界大战之间，地处北欧的斯堪的纳维亚国家在设计领域中崛起，并取得了令世人瞩目的成就，形成了影响十分广泛的斯堪的纳维亚风格。这种风格与艺术装饰风格、流线型风格等追求时髦和商业价值的形式主义不同，它不是一种流行的时尚，而是以特定文化背景为基础的设计态度的一贯体现。这些国家的具体条件不尽相同，因而在设计上也有所差异，形成了“瑞典现代风格”、“丹麦现代风格”等流派。但总体来说，斯堪的纳维亚国家的设计风格有着强烈的共性，它体现了斯堪的纳维亚国家多样化的文化、政治、语言、传统的融合，以及对于形式和装饰的克制，对于传统的尊重，在形式与功能上的一致，对于自然材料的欣赏等。斯堪的纳维亚风格是一种现代风格，它将现代主义设计思想与传统的设计文化相结合，既注意产品的实用功能，又强调设计中的人文因素，避免过于刻板和严酷的几何形式，从而产生了一种富于“人情味”的现代美学，因而受到人们的普遍欢迎。