位错的位错的滑移与晶体塑性

一、位错的位错的滑移与晶体塑性

在1930年代以前，材料塑性力学行为的微观机理一直是严重困扰材料科学家重大难题。1926年，苏联物理学家雅科夫・弗仑克尔（Jacov Frenkel）从理想完整晶体模型出发，假定材料发生塑性切变时，微观上对应着切变面两侧的两个最密排晶面（即相邻间距最大的晶面）发生整体同步滑移。根据该模型计算出的理论临界分剪应力τm 为：

其中G 为剪切模量。一般常用金属的G 值约为10000MPa～100000MPa，由此算得的理论切变强度应为1000MPa～10000MPa。然而在塑性变形试验中，测得的这些金属的屈服强度仅为0.5～10MPa，比理论强度低了整整3个数量级。这是一个令人困惑的巨大矛盾。

1934年，埃贡・欧罗万（Egon Orowan），迈克尔・波拉尼（MichaelPolanyi）和G.I. 泰勒（G. I. Taylor）三位科学家几乎同时提出了塑性变形的位错机制理论，解决了上述理论预测与实际测试结果相矛盾的问题。 位错理论认为，之所以存在上述矛盾，是因为晶体的切变在微观上并非一侧相对于另一侧的整体刚性滑移，而是通过位错的运动来实现的。一个位错从材料内部运动到了材料表面，就相当于其位错线扫过的区域整体沿着该位错伯格斯矢量方向滑移了一个单位距离（相邻两晶面间的距离）。这样，随着位错不断地从材料内部发生并运动到表面，就可以提供连续塑性形变所需的晶面间滑移了。与整体滑移所需的打断一个晶面上所有原子与相邻晶面原子的键合相比，位错滑移仅需打断位错线附近少数原子的键合，因此所需的外加剪应力将大大降低。

在对材料进行“冷加工”（一般指在绝对温度低于0.3 Tm下对材料进行的机械加工，Tm 为材料熔点的绝对温度）时，其内部的位错密度会因为位错的萌生与增殖机制的激活而升高。随着不同滑移系位错的启动以及位错密度的增大，位错之间的相互交截的情况亦将增加，这将显著提高滑移的阻力，在力学行为上表现为材料“越变形越硬”的现象，该现象称为加工硬化（work hardening）或应变硬化（strain hardening）。缠结的位错常能在塑性形变初始发生时的材料中找到，缠结区边界往往比较模糊；在发生动态回复（recovery）过程后，不同的位错缠结区将分别演化成一个个独立的胞状结构，相邻胞状结构间一般有小于15°的晶体学取向差（小角晶界）。

由于位错的积累和相互阻挡所造成的应变硬化可以通过适当的热处理方法来消除，这种方法称为退火。退火过程中金属内部发生的回复或再结晶等过程可以消除材料的内应力，甚至完全恢复材料变形前的性能。

二、如何理解Hubbard模型

由于Pauli原理,两个处于i点的电子,自旋必相反.这就是著名的Hubbard模

型:除能带论(平均场理论)描述的巡游电子项(第一项)外,它还考虑了两个

电子处于同一点阵原子时的库仓排斥能;这一项对金属—绝缘相变起关键作用:

当它很大时, 会阻碍电子在固体中的传播,金属就变成绝缘体.因此,电子在格

点之间的转移矩阵和电子在格点上受到的库能斥力U的强度的竞争,决定了

固体的导电性:强为金属,U强为绝缘体.

三、斯塔克伯格模型怎么求

古诺模型：厂商12各自有自己的需求曲线，知道对方产量，得到各自的反应函数，最后求出均衡解。

斯塔克伯格模型：先判断厂商12谁是先行者谁是追随者，然后求解。

四、原子结构的三种模型及其成功之处和缺陷所在

三种模型～汤姆逊的葡萄干蛋糕模型，卢瑟福的原子有核模型，玻尔的原子结构模型

五、6082铝合金的剪切弹性模量和伯格斯矢量

铝合金的一般40GPa以下吧，如需具体值，可提供测试

六、原子模型的历史演变

时间 模型类型 内容

1808年 道尔顿模型 原子是一个坚硬的小球

1879年 汤姆生模型 原子是一个带正电荷的球，电子镶嵌在里面，原子好似一块“不满浆果的松糕”

1911年 卢瑟福模型 原子的大部分体积是空的，电子随意的围绕着一个带正电荷的很小的原子核运转。

1913年 玻尔模型 电子不是随意占据在原子核的周围，而是在固定的层面上运动，当电子从一个层面跃迁到另一个层面时，原子便吸收或释放能量。

20世纪20年代以来 现代模型（电子云模型） 电子绕核运动形成一个带负电荷的云团，在一个确定电子的时刻不能精确测定电子的确切位置

参考资料：<<教与学>>