小学数学五大几何模型讲解？

一、小学数学五大几何模型讲解？

五大模型：

等积变换模型

（1）等底等高的两个三角形面积相等；其它常见的面积相等的情况

（2）两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；

（3）夹在一组平行线之间的等积变形；

（4）正方形的面积等于等于对角线长度平方的一半。

（5）三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；

二、什么就是以FT为模型？

变形金刚ft的ft是fans toys的缩写，就是变形金刚的手办和模型。

三、等积变形 求阴影部分面积

以E为原点，将小三角形AED顺时针旋转90°，形老激成新的直角三角空含清形BEA，也就是阴影的面积。 所以斗前S= 1/2*7*10=35

四、锐角三角形三个内角的正切值的积大于1证明

因为 ： tanC=-tan(A+B)=(tanA + tanB)/(tanAtanB-1),

化简得：tanAtanBtanC=tanA + tanB + tanC

又因为A，B，C都是宽竖腊锐角所以必慎滑有一个大于45°，否则A+B+C<135≠180°。纤侍

所以 ： tanAtanBtanC=tanA + tanB + tanC>1

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三角形等积变形的应用

时间： 作者： 来源：北京新东方

①等底等高的两个三角形面积相等．

②槐返两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；

两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；

③夹在一组平行散明迅线之间的等积变形

如；

反之如果

则可知直线平行于

上述的几个性质是小学三角形面积的基础，可以说，绝大部分的求面积题目都是由这几个基本性质变化来的，包括求面积常用的几何五大模型，也是这几个性质的更高层次应用。

下面给大家看两个最常见的用等积变形性质解决的例题：冲此

【例1】如图，已知三角形面积为1，延长至，使；延长至，使；延长至，使，求三角形的面积．

分析：本题是性质的反复使用

连接AE、CD.

同理可得其它，最后三角形的面积=18.

例2】如图，四边形的面积是66平方米，，，，，求四边形的面积。

分析：连接 设

∵

又∵

∴

同理

∴

连接AC，同理

∴

（平方米）

五、什么叫等积法和什么叫整体求值法？

等积法就是只一个量可以用多种方租尺法表示扒余，然后建立一个等量关系，用较少的未知量表示，从而求解。

整体求值有很多，如整体带入，整体消元，整体设春型滚元等，就是把一个整体带入，并不要求求出所有的量，通过变形，得出一个含有这个整体的式子求值。

如有不妥，欢迎指教。

等积法

等积法

两个三角形等底等高,则面积相等。由此可以推得:两个三角形高相等,底成倍数关系,面积也成同样的倍数关系;同理,两个三角形底相等、高成倍数关系、面积也成同样的倍数关系。运用这些性质使题目得姿洞亩到解答,就叫等积法。

“整体求值法”：颤链将一个代数式作为一个整体求出它迹森的值